「対象」「対照」「対称」の違いを理解するのは、英語に翻訳すると明快になります。
「対象（object）」について
行為の対象となるものや相手のことを指します。たとえば、「調査対象」「批判の対象」「恋愛対象」などのように使います。
対象（Object）の例文
・彼女は調査の対象として選ばれました。
・このプロジェクトの主な対象は若者たちです。
・彼は議論の対象となっている問題に関して専門的な見解を持っています。
「対照（contrast）」について
他のものと比較することや異なる性質のものを対比させることを指します。
英語の「コントラスト」に相当し、「比較対照」「AとBを対照する」といった文脈で使用されます。
対照（Contrast）の例文
・彼らの意見を比較対照すると、類似点と相違点が明らかになります。
・この二つの製品を対照的に評価し、最良の選択をする必要があります。
・彼の行動は昨日と今日で大きな対照がみられる。
「対称（symmetry）」について
互いに調和し釣り合った関係にあることを指します。
これは、向き合う二つの点、線、面などが釣り合った配置にある状態です。
「左右対称」「対称図形」「点対称」などの表現で使われます。
対称（Symmetry）の例文
・この建物のデザインは美しい対称性を持っています。
・彼の顔には左右対称の特徴があり、非常に整った顔立ちです。
・対称的な配置で花瓶をテーブルに配置しました。
要するに、「対象」は一つの相手や複数の相手に関連し、「対照」と「対称」は二つのものに関連します。
しかし、「対照」は比較を意味し、「対称」は釣り合いを意味するため、意味が異なります。
「対照的」は違いがはっきりした状態を指し、「対称的」は形や配置が完全に同じ状態を指します。
一方で、「対象的」という言葉は存在しませんが、若者言葉では「的な」の意味で使われることがあります。
「たいしょうてき」は、「対症的」と書かれることもあり、それはそれぞれの症状に対応する処置をする状態を指します。
最後に、注意すべき違いとして、「対象」と「対称」は名詞としてのみ使われますが、「対照」は動詞としても使用できる点があります。